Finalmente chegou a hora de compreender a fundo como funciona o Reator de Mistura Ideal!

Para descrever todos os fenômenos que nele ocorrem da forma mais concreta possível, iremos utilizar robustos modelos matemáticos.

Vamos utilizar na nossa modelagem o exemplo que utilizamos na aula Conhecendo o Reator CSTR, da seção de introdução, para entender como um CSTR funciona.

Para relembrar o que cada parâmetro significa, consulte-os aqui.

Nossos objetivos são:

Para avaliar como nosso reator funciona, vamos fazer uma simplificação importante. Ele operará em "Mistura Perfeita", o que significa que vamos assumir que o tanque é perfeitamente misturado.

Isso implica que todas as propriedades termodinâmicas (concentrações, temperatura, densidade, etc.) dentro do reator serão constantes, além de serem iguais às da corrente de saída do reator.

Você pode ver isso claramente pela cor da nossa ilustração, o azul indica que a concentração é igual em todo o meio líquido do reator, inclusive na saída.

Com essa simplificação, o sistema torna-se completamente modelável pelas equações diferenciais ordinárias que desenvolvemos no nosso balanço de massa.

Na nossa revisão de balanço de massa, desenvolvemos um modelo que descreve exatamente como o número de mols dentro de um reator varia com o tempo.

É o balanço de massa por espécie. Veja sua expressão para uma espécie genérica \(i\):

Em que:

Perceba que como esse balanço é para uma espécie qualquer, podemos generalizar para todas as espécies do nosso reator:

E é basicamente isso! Todo o reator pode ser descrito por apenas essas equações, quaisquer variações virão de como as expressões das vazões \(F\) e taxas reacionais \(R\).

Veja um exemplo de um reator \(A + B \to C\) simulado em tempo real e veja o comportamento das suas vazões e concentrações:

Essa simulação basicamente está resolvendo essas equações simultaneamente, veja que o comportamento do CSTR é exatamente como o esperado.

Você pode "brincar" com o reator e ver como ele responde a várias variações de vazão de A e B!

É válido ressaltar que, na maioria das vezes, os reatores CSTR operam em estado estacionário, ou seja, sem variação dinâmica de suas variáveis no tempo, assim, zerando o termo diferencial e gerando a expressão simplificada para uma espécie qualquer \(i\):

Uma maneira interessante de avaliar o comportamento de uma reação química é pela conversão de seus reagentes.

Essa medida basicamente indica a porcentagem de consumo de determinada espécie. Vamos definí-la assim:

Matematicamente, podemos descrever a conversão com a forma:

Em que:

Essa definição corresponde à conversão do reagente nas reações quando o reator está em estado estacionário, entretanto, em regime transiente, o valor de \(X\) representa a relação entre o que entra e sai do reator para uma espécie \(i\).

Você poderá ver o cálculo da conversão em tempo real nas nossas próximas simulações.

Para reações reversíveis, pode ser interessante definir conversões para produtos também, que são reagentes da reação inversa. nesse caso, podemos definir:

Em que:

A melhor forma de aprender é fazendo. Nas próximas aulas vamos resolver exemplos e testar seu conhecimento com desafios de projeto e simulação, ao encarar esses projetos, você atuará como um verdadeiro Engenheiro Químico!