Nessa aula, nosso objetivo é definir uma forma algébrica e empírica de definir a taxa, para isso, vamos tentar colocá-la em função de concentrações.
Note que as motivações da arquitetura das expressões que definiremos vêm da Teoria de Colisões, que não exploraremos neste curso.
Vamos usar uma reação reversível simples de exemplo:
Note que as motivações da arquitetura das expressões que definiremos vêm da Teoria de Colisões, que não exploraremos neste curso.
Vamos usar uma reação reversível simples de exemplo:
\(A \rightleftharpoons B\)
Uma possível equação para expressar a taxa da reação seria multiplicar as concentrações de cada espécie por uma constante de proporcionalidade:
\(r = k_{1}C_{A} - k_{2}C_{B}\)
Em que:
- \(r \to\) Taxa de velocidade da reação
- \(C_{A} \to\) Concentração da espécie A
- \(C_{B} \to\) Concentração da espécie B
- \(k_{1} \to\) Constante de proporcionalidade para \(C_{A}\)
- \(k_{2} \to\) Constante de proporcionalidade para \(C_{B}\)
Perceba que colocamos o termo relativo à concentração de B como negativo, porque B é um produto e favorece a reação inversa \(B \to A\).
Note também que tudo o que fizemos aqui foi criar uma correlação que tenta explicar a lei de velocidade da reação por uma função das suas concentrações.
Note também que tudo o que fizemos aqui foi criar uma correlação que tenta explicar a lei de velocidade da reação por uma função das suas concentrações.
É possível descrever a taxa de reação como uma função de concentrações.
é válido ressaltar também que o nome geralmente dado às constantes de proporcionalidades da nossa expressão, em geral, é cunhado como "Constante de Velocidade da Reação".
A Reação Elementar
Grande parte das reações que existem, podem ser descritas como reações elementares, ou seja, os seus produtos e reagentes existem dentro da reação na sua forma mais básica possível, não sendo criados por outra reação anterior à que já está ocorrendo.
Esse tipo de reação possui uma taxa de reação muito bem comportada, vamos analisar com um exemplo de reação genérica reversível:
Esse tipo de reação possui uma taxa de reação muito bem comportada, vamos analisar com um exemplo de reação genérica reversível:
\(aA + bB \rightleftharpoons cC + dD\)
Assumindo que essa seja uma reação elementar, a sua expressão da taxa ficaria:
\(r = k_{1}C_{A}^a C_{B}^b - k_{2}C_{C}^c C_{D}^d\)
A forma geral para a taxa de uma reação elementar reversível, portanto, pode ser representada por:
\[r = k_{1}\prod_{i} C_{i}^{\alpha_{i}} - k_{2}\prod_{j} C_{j}^{\alpha_{j}}\]
Em que:
- \(r \to\) Taxa de velocidade da reação
- \(i \to\) reagentes da reação
- \(j \to\) produtos da reação
- \(C_{i} \to\) Concentração da espécie i
- \(\alpha_{i} \to\) Coeficiente estequiométrico da espécie i
- \(C_{j} \to\) Concentração da espécie j
- \(\alpha_{j} \to\) Coeficiente estequiométrico da espécie j
- \(k_{1} \to\) Constante de Velocidade da reação direta
- \(k_{2} \to\) Constante de Velocidade da reação inversa
A motivação para descrever a nossa taxa como um produto de concentrações e constantes vem da teoria das colisões, entretanto, sua explicação sai do escopo dessa revisão.
Outras reações
Nem todas as reações são elementares, e para outras conformações de reações químicas não elementares, podemos obter as mais diversas correlações empíricas para descrever a taxa de reação.
A taxa para tipos de reação é muito específica e deve ser analisada singularmente para cada caso. No nosso curso, quando as reações não forem elementares, forneceremos as equações da taxa de antemão.
A taxa para tipos de reação é muito específica e deve ser analisada singularmente para cada caso. No nosso curso, quando as reações não forem elementares, forneceremos as equações da taxa de antemão.
Encontrando a taxa reacional por espécie química
Quando apenas uma reação química está ocorrendo, podemos definir a taxa de velocidade reacional de uma espécie química \(i\) como:
\(R_{i} = \alpha_{i}r\)
Em que:
- \(R_{i} \to\) Taxa de velocidade da reação para a espécie \(i\)
- \(r \to\) Taxa de velocidade da reação
- \(\alpha_{i} \to\) Coeficiente estequiométrico da espécie \(i\)
Naturalmente, para \(k\) reações químicas simultâneas, podemos extender esse conceito definindo \(R_{i}\) como a combinação linear de todas as taxas reacionais multiplicadas pelos seus respectivos coeficientes estequiométricos de \(i\):
\[R_{i} = \sum_{k} \alpha_{ik}r_{k}\]
Em que:
- \(R_{i} \to\) Taxa de velocidade da reação para a espécie \(i\)
- \(r_{k} \to\) Taxa de velocidade da reação \(k\)
- \(\alpha_{ik} \to\) Coeficiente estequiométrico da espécie \(i\) para a reação \(k\)
Com isso, construímos o arcabouço matemático necessário para modelar nossos reatores com base em taxas de velocidade reacional!
